axiomas

Un axioma, también llamado postulado, es una proposición o enunciado que se considera autoevidente o que se acepta sin necesidad de demostración, sirviendo como punto de partida para construir una teoría o sistema deductivo. En matemáticas, los axiomas son las verdades fundamentales sobre las cuales se basa la lógica de una rama particular de las matemáticas. A partir de estos axiomas, se derivan teoremas y otros enunciados mediante razonamiento lógico. Elegir un conjunto diferente de axiomas puede llevar a sistemas matemáticos completamente diferentes, como la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana. Los axiomas deben ser consistentes (no conducir a contradicciones) e independientes (no pueden derivarse unos de otros). La elección de axiomas a menudo se basa en la intuición y la conveniencia para desarrollar una teoría coherente y útil.