¿Qué es baricentro?
El baricentro, también conocido como centroide o centro de gravedad, es el punto de intersección de las medianas de un triángulo. Una mediana de un triángulo es un segmento de línea que une un vértice al punto medio del lado opuesto. En términos más sencillos, el baricentro es el punto donde se equilibraría perfectamente un triángulo si fuera una lámina plana y homogénea. Para encontrarlo, puedes dibujar las tres medianas del triángulo; el punto donde se cruzan es el baricentro. El baricentro siempre se encuentra dentro del triángulo y divide cada mediana en una proporción de 2:1, con la distancia más larga desde el vértice y la distancia más corta desde el punto medio del lado opuesto.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Considera un triángulo con vértices A(1,2), B(4,6) y C(7,2). La mediana desde A intersecta el lado BC en su punto medio, que es ((4+7)/2, (6+2)/2) = (5.5, 4). El baricentro es el punto de intersección de las tres medianas, y se puede encontrar usando la fórmula proporcionada o gráficamente.