¿Qué es sistema subdeterminado?
Un **sistema subdeterminado** de ecuaciones lineales es aquel que contiene menos ecuaciones que incógnitas (variables). En otras palabras, tienes más información *que necesitas encontrar* que información *que te están dando*. Esto implica que, generalmente, no existe una única solución. En cambio, un sistema subdeterminado típicamente tiene infinitas soluciones o ninguna. Resolver un sistema subdeterminado a menudo implica expresar algunas de las variables en términos de las otras, lo que resulta en una familia de soluciones parametrizadas. La existencia de soluciones depende de la compatibilidad de las ecuaciones, pero la subdeterminación en sí misma no garantiza la existencia de una solución.
Ejemplo Resuelto
Considera el sistema: x + y = 5. Tenemos una ecuación con dos incógnitas (x e y). Hay infinitas soluciones, por ejemplo (x=0, y=5), (x=1, y=4), (x=2, y=3), etc. Podemos expresar y en términos de x: y = 5 - x. Por lo tanto, cualquier par (x, 5-x) es una solución.